Museum ini berawal dari sebuah hadiah dari Sri Sultan Hamengkubuwono VIII, dan sejak 1974, museum ini dikelola oleh pemerintah Indonesia.
Di bawah pengelolaan Dinas Kebudayaan DIY, Museum Sonobudoyo kini menjadi salah satu museum budaya terbesar dan paling lengkap di Indonesia, menyimpan lebih dari 65.000 koleksi yang meliputi berbagai benda bersejarah dan budaya, termasuk naskah kuno dan artefak berharga.
Museum ini terbagi menjadi dua unit, yaitu Unit I yang terletak di Jalan Trikora dan Unit II di Jalan Wijilan. Unit I menampilkan berbagai koleksi dengan tema-tema budaya Jawa yang khas, seperti wayang, batik, dan senjata tradisional.
Sedangkan Unit II berfungsi sebagai pusat penelitian dan koleksi tambahan, termasuk naskah-naskah kuno yang sangat berharga.
